matrixexp.nb

Code for block diagonalizing matrices (distinct eigenvalues)

Definitions

In[1]:=

In[2]:=

In[3]:=

In[4]:=

An Example

In[5]:=

In[6]:=

Out[6]=

In[7]:=

Out[7]=

In[8]:=

Out[8]=

In[9]:=

Out[9]=

In[10]:=

Out[10]=

In[11]:=

Out[11]=

In[12]:=

Out[12]=

In[13]:=

Out[13]=

In[14]:=

Out[14]=

In[15]:=

Out[15]//MatrixForm=

In[16]:=

Out[16]=

In[17]:=

Out[17]//MatrixForm=

In[18]:=

Out[18]=

Getting there using built-in functions

In[19]:=

Out[19]=

In[20]:=

Out[20]=

In[21]:=

Out[21]//MatrixForm=

Another Example

In[22]:=

In[23]:=

Out[23]=

In[24]:=

Out[24]=

In[25]:=

Out[25]=

${{^t Cos[2 t], ^t Sin[2 t], 0}, {-^t Sin[2 t], ^t Cos[2 t], 0}, {0, 0, ^(3 t)}}$

In[26]:=

Out[26]//MatrixForm=

( t t ) ... 3 t 0 0 

In[27]:=

Out[27]=

${{^(3 t) - 3/10 (-^t Cos[2 t] - 3 ^t Sin[2 t]) + 1/10 (-3 ^t C ... 63309;^t Cos[2 t] - 7 ^t Sin[2 t]) + 1/10 (-7 ^t Cos[2 t] - ^t Sin[2 t])}}$

In[28]:=

Out[28]=

In[29]:=

Out[29]=

${{^t (^(2 t) + Sin[2 t]), -^t (^(2 t) - Cos[2 t] - Sin[2 t]), ... , -^t (^(2 t) - Cos[2 t] - 3 Sin[2 t]), ^t (^(2 t) - 5 Sin[2 t])}}$

In[30]:=

Out[30]=

${{^t (^(2 t) + Sin[2 t]), -^t (^(2 t) - Cos[2 t] - Sin[2 t]), ... , -^t (^(2 t) - Cos[2 t] - 3 Sin[2 t]), ^t (^(2 t) - 5 Sin[2 t])}}$

In[31]:=

Out[31]=

${{^(3 t) + ^t Sin[2 t], -^(3 t) + ^t Cos[2 t] + ^t Sin ... 309;^(3 t) + ^t Cos[2 t] + 3 ^t Sin[2 t], ^(3 t) - 5 ^t Sin[2 t]}}$

In[32]:=

Out[32]//MatrixForm=

In[43]:=

Out[43]=

In[44]:=

Out[44]=

In[33]:=

Out[33]=

RowBox[{{, RowBox[{RowBox[{{, RowBox[{7.93304, ,, RowBox[{-, 6.77766}], ,, RowBox[{-, 0.681747 ... , 1.75026, ,, RowBox[{-, 5.62135}], ,, RowBox[{-, 0.827803}], ,, 7.02845, ,, 2.21652}], }}]}], }}]

In[34]:=

Out[34]=

$RowBox[{{, RowBox[{RowBox[{{, RowBox[{RowBox[{RowBox[{, ^, RowBox[{(, RowBox[{RowBox[{ ... ox[{12.55, , t}], )}]}], , RowBox[{Sin, [, RowBox[{10.2943, , t}], ]}]}]}], )}]}]}], }}]}], }}]$

In[35]:=

In[36]:=

Out[36]=

$RowBox[{{, RowBox[{RowBox[{{, RowBox[{RowBox[{RowBox[{0.324998, , RowBox[{, ^, RowBox ... ox[{-, 11.4342}], , t}], )}]}], , RowBox[{Sin, [, RowBox[{10.2943, , t}], ]}]}]}]}], }}]}], }}]$

Created by Mathematica (November 23, 2003)